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          在三棱錐S-ABC中，若底面ABC是邊長(zhǎng)等于2
          		3
          的正三角形，SA與底面ABC垂直，SA=6，點(diǎn)M，N分別為SB，AC的中點(diǎn)，則異面直線MN與BC所成角的大小為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)MD，DN，因?yàn)镸，N分別為SB，AC的中點(diǎn)，所以DN為三角形ABC的中位線，
          所以DN∥BC，且DN=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          ×2
          		3
          =
          		3
          ，所以MN與DN所成的角即為異面直線MN與BC所成角，
          因?yàn)镾A與底面ABC垂直，所以DM∥SA，所以DM⊥ABC，
          即DM⊥DN，所以三角形MDN為直角三角形．
          因?yàn)镈M=
          1
          2
          SA=
          1
          2
          ×6=3          ，所以在直角三角形MDN中，
          tanMDN=
          DM
          DN
          =
          3
          		3
          =
          		3
          ，所以∠MDN=60°，
          故異面直線MN與BC所成角的大小為60°
          故答案為：60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作線段AA1⊥平面ABCD,且AA1=AB,則平面ABA1與平面CDA1所成的二面角的度數(shù)是(    ) 
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)D、E是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)

          如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，點(diǎn)E、M分別為A1B、C1C的中點(diǎn)，過點(diǎn)A1，B，M三點(diǎn)的平面A1BMN交C1D1于點(diǎn)N.
          （Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
          （Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　�。�
          A．90°B．60°C．45°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知P為△ABC所在平面外的一點(diǎn)，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點(diǎn)
          （1）求EF與PC所成的角；
          （2）求線段EF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上一點(diǎn)，記
          D1P
          D1B
          =λ          ．當(dāng)∠APC為鈍角時(shí)，則λ的取值范圍為（　�。�
          A．（0，1）B．(
          1
          3
          ，1)          		C．(0，
          1
          3
          )          		D．（1，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
          1
          2
          AA1，∠BAC=90°，D為棱BB1的中點(diǎn)
          （Ⅰ）求異面直線C1D與A1C所成的角；
          （Ⅱ）求證：平面A1DC⊥平面ADC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          		10
          10
          		C．
          3
          5
          		D．
          2
          5

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案