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          直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分別以CA、CC1、CB為x軸、y軸和z軸建立如圖坐標系，
          ∵CA=CC1=2CB，∴可設(shè)CB=1，CA=CC1=2
          ∴A（2，0，0），B（0，0，1），B1（0，2，1），C1（0，2，0）
          ∴
          BC1
          =（0，2，-1），
          AB1
          =（-2，2，1）
          可得
          BC1
          •
          AB1
          =0×（-2）+2×2+（-1）×1=-3，且|
          BC1
          |          =
          		5
          ，|
          AB1
          |          =3，
          向量
          BC1
          與
          AB1
          所成的角（或其補角）就是直線BC1與直線AB1夾角，
          設(shè)直線BC1與直線AB1夾角為θ，則cosθ=
          BC1
          •
          AB1
          |
          BC1
          ||
          AB1
          |
          =
          		5
          5

          故答案為：
          		5
          5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐的一個對角截面與一個側(cè)面的面積比為，則其側(cè)面與底面的夾角為(     ). 
          、；    、；   、；    、 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)

          如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，點E、M分別為A1B、C1C的中點，過點A1，B，M三點的平面A1BMN交C1D1于點N.
          （Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
          （Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知P為△ABC所在平面外的一點，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分別為PA和BC的中點
          （1）求EF與PC所成的角；
          （2）求線段EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          記動點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上一點，記
          D1P
          D1B
          =λ          ．當∠APC為鈍角時，則λ的取值范圍為（　�。�
          A．（0，1）B．(
          1
          3
          ，1)          		C．(0，
          1
          3
          )          		D．（1，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：正四面體S-ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　�。�
          A．90°B．45°C．60°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
          1
          2
          AA1，∠BAC=90°，D為棱BB1的中點
          （Ⅰ）求異面直線C1D與A1C所成的角；
          （Ⅱ）求證：平面A1DC⊥平面ADC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=
          		2
          ，BB1=1，則AB1與C1B所成角的大小為（　　）
          A．60°B．90°C．105°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a和b是成60°角的兩條異面直線，則過空間一點且與a和b都成60°角的直線共有（　　）
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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