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          平面上一機器人在行進中始終保持與點F（1，0）的距離和到直線x=-1的距離相等，若機器人接觸不到過點P（-1，0）且斜率為k的直線，則k的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：拋物線的簡單性質(zhì)
          
                
          專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：由拋物線的定義，求出機器人的軌跡方程，過點P（-1，0）且斜率為k的直線方程為y=k（x+1），代入y2=4x，利用判別式，即可求出k的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：由拋物線的定義可知，機器人的軌跡方程為y2=4x，
          過點P（-1，0）且斜率為k的直線方程為y=k（x+1），
          代入y2=4x，可得k2x2+（2k2-4）x+k2=0，
          ∵機器人接觸不到過點P（-1，0）且斜率為k的直線，
          ∴△=（2k2-4）2-4k4＜0，
          ∴k＜-1或k＞1．
          故答案為：k＜-1或k＞1．
                
          
                
          點評：本題考查拋物線的定義，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          π為圓周率，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）=
          lnx
          x
          的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求e3，3e，eπ，πe，3π，π3這6個數(shù)中的最大數(shù)和最小數(shù)；
          （Ⅲ）將e3，3e，eπ，πe，3π，π3這6個數(shù)按從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x2+3x|，x∈R，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是首項為a1，公差為-1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線
          x2
          4
          -y2=1的離心率等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          復(fù)數(shù)
          3+i
          i2
          （i為虛數(shù)單位）的實部等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)如圖框圖，對大于2的正數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是（　�。�
          
                
          A、an=2n
          B、an=2（n-1）
          C、an=2n
          D、an=2n-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知b＞0，log5b=a，lgb=c，5d=10，則下列等式一定成立的是（　　）
          
                
          A、d=acB、a=cd
          C、c=adD、d=a+c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點A處進行射擊訓(xùn)練，已知點A到墻面的距離為AB，某目標點P沿墻面上的射線CM移動，此人為了準確瞄準目標點P，需計算由點A觀察點P的仰角θ的大�。ㄑ鼋铅葹橹本�AP與平面ABC所成的角）．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，則tanθ的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          		30
          5
          B、
          		30
          10
          C、
          4
          		3
          9
          D、
          5
          		3
          9
          

			
          

			
          
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