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          【題目】已知圓，直線， .
          （1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點(diǎn)；
          （2）求弦的中點(diǎn)的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析(2) 的軌跡方程是，它是一個以為圓心，以為半徑的圓
          【解析】試題分析：（1）利用圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關(guān)系，即可判定直線與圓總有兩個不同的交點(diǎn)；
          （2）設(shè)中點(diǎn)為，當(dāng)直線的斜率存在時，利用∵，化簡得；當(dāng)直線的斜率不存在時， ，此時中點(diǎn)為，即可得到中點(diǎn)的軌跡方程；
          試題解析：
          證明：（1）圓的圓心為，半徑為，
          所以圓心到直線的距離.
          所以直線與圓相交，即直線與圓總有兩個不同的交點(diǎn)；
          （2）設(shè)中點(diǎn)為，
          因?yàn)橹本�恒過定點(diǎn)，
          當(dāng)直線的斜率存在時， ，又，
          ∵，∴
          化簡得.
          當(dāng)直線的斜率不存在時， ，
          此時中點(diǎn)為，也滿足上述方程.
          所以的軌跡方程是，
          它是一個以為圓心，以為半徑的圓.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，AB=2，PA=  ，E是棱PC的中點(diǎn)，過AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點(diǎn)． 
          （1）若PM=  PB，PN=λPD，求λ的值；
          （2）求直線PA與平面AMEN所成角的正弦值的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中， AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)，以、為基底表示
          【答案】
          【解析】試題分析：由A、M、D三點(diǎn)共線，知；由C、M、B三點(diǎn)共線，知
          ，所以，所以=．
          試題解析：
          設(shè)，
          則
          因?yàn)?/span>A、M、D三點(diǎn)共線，所以，即
          又
          因?yàn)?/span>C、M、B三點(diǎn)共線，所以，即
          由解得，所以
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          20
          【題目】函數(shù)的最小值為.
          （1）求；
          （2）若，求及此時的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），數(shù)列{  }的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S1S2S3…S10= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】北京時間3月10日，CBA半決賽開打，采用7局4勝制（若某對取勝四場，則終止本次比賽，并獲得進(jìn)入決賽資格），采用2﹣3﹣2的賽程，遼寧男籃將與新疆男籃爭奪一個決賽名額，由于新疆隊(duì)常規(guī)賽占優(yōu)，決賽時擁有主場優(yōu)勢（新疆先兩個主場，然后三個客場，再兩個主場），以下是總決賽賽程： 
          日期
          比賽隊(duì)
          主場
          客場
          比賽時間
          比賽地點(diǎn)
          17年3月10日
          新疆﹣遼寧
          新疆
          遼寧
          20：00
          烏魯木齊
          17年3月12日
          新疆﹣遼寧
          新疆
          遼寧
          20：00
          烏魯木齊
          17年3月15日
          遼寧﹣新疆
          遼寧
          新疆
          20：00
          本溪
          17年3月17日
          遼寧﹣新疆
          遼寧
          新疆
          20：00
          本溪
          17年3月19日
          遼寧﹣新疆
          遼寧
          新疆
          20：00
          本溪
          17年3月22日
          新疆﹣遼寧
          新疆
          遼寧
          20：00
          烏魯木齊
          17年3月24日
          新疆﹣遼寧
          新疆
          遼寧
          20：00
          烏魯木齊

          （1）若考慮主場優(yōu)勢，每個隊(duì)主場獲勝的概率均為  ，客場取勝的概率均為  ，求遼寧隊(duì)以比分4：1獲勝的概率；
          （2）根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每場比賽組織者可獲得門票收入50萬元（與主客場無關(guān)），若不考慮主客場因素，每個隊(duì)每場比賽獲勝的概率均為  ，設(shè)本次半決賽中（只考慮這兩支隊(duì)）組織者所獲得的門票收入為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年，在《九章算術(shù)》中，將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（ ） 
          A.200π
          B.50π
          C.100π
          D. π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出如下四個命題：①e  ＞2②ln2＞  ③π2＜3π④  ＜  ，正確的命題的個數(shù)為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)），曲線 C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣  ρsinθ﹣4=0．
          （1）求曲線C1的普通方程和曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q為曲線 C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)招聘中，依次進(jìn)行A科、B科考試，當(dāng)A科合格時，才可考B科，且兩科均有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩科都合格方通過．甲參加招聘，已知他每次考A科合格的概率均為  ，每次考B科合格的概率均為  ．假設(shè)他不放棄每次考試機(jī)會，且每次考試互不影響．
          （I）求甲恰好3次考試通過的概率；
          （II）記甲參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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