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          【題目】在中， AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)，以、為基底表示
          【答案】
          【解析】試題分析：由A、M、D三點(diǎn)共線，知；由C、M、B三點(diǎn)共線，知
          ，所以，所以=．
          試題解析：
          設(shè)，
          則
          因?yàn)?/span>A、M、D三點(diǎn)共線，所以，即
          又
          因?yàn)?/span>C、M、B三點(diǎn)共線，所以，即
          由解得，所以
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          20
          【題目】函數(shù)的最小值為.
          （1）求；
          （2）若，求及此時的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；(2)答案見解析.
          【解析】試題分析：（1）利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡函數(shù)解析式后，分三種情況：①小于﹣1時②大于﹣1而小于1時③大于1時，根據(jù)二次函數(shù)求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把代入到第一問的g（a）的第二和第三個解析式中，求出a的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．
          試題解析：
          （1）由
          .這里
          ①若則當(dāng)時， 
          ②若當(dāng)時， 
          ③若則當(dāng)時， 
          因此
          （2）
          ①若，則有得，矛盾；
          ②若，則有即或（舍）.
           時， 此時
          當(dāng)時， 取得最大值為5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】環(huán)境監(jiān)測中心監(jiān)測我市空氣質(zhì)量，每天都要記錄空氣質(zhì)量指數(shù)（指數(shù)采取10分制，保留一位小數(shù)）．現(xiàn)隨機(jī)抽取20天的指數(shù)（見下表），將指數(shù)不低于8.5視為當(dāng)天空氣質(zhì)量優(yōu)良．
          天數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          空氣質(zhì)量指數(shù)
          7.1
          8.3
          7.3
          9.5
          8.6
          7.7
          8.7
          8.8
          8.7
          9.1
          天數(shù)
          11
          12
          13
          14
          15
          16
          17
          18
          19
          20
          空氣質(zhì)量指數(shù)
          7.4
          8.5
          9.7
          8.4
          9.6
          7.6
          9.4
          8.9
          8.3
          9.3
          （Ⅰ）求從這20天隨機(jī)抽取3天，至少有2天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；
          （Ⅱ）以這20天的數(shù)據(jù)估計(jì)我市總體空氣質(zhì)量（天數(shù)很多）．若從我市總體空氣質(zhì)量指數(shù)中隨機(jī)抽取3天的指數(shù)，用X表示抽到空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an},a1=2,a2=6,且滿足=2(n≥2且n∈N+)
          (1)證明:新數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列,并求出an的通項(xiàng)公式
          (2)令bn=,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:S2n-Sn<5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中不正確的是________．(填序號)
          ①若a∈R，則“＜1”是“a＞1”的必要不充分條件；
          ②“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件；
          ③若命題p：“x∈R，sin x＋cos x≤”，則p是真命題；
          ④命題“x0∈R，＋2x0＋3＜0”的否定是“x∈R，x2＋2x＋3＞0”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+  ，a∈R．
          （1）若f（x）的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）證明：當(dāng)a=2時，不等式f（x）≥  ﹣e1﹣x恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)的最小值為.
          （1）求；
          （2）若，求及此時的最大值.
          【答案】(1) ；(2)答案見解析.
          【解析】試題分析：（1）利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡函數(shù)解析式后，分三種情況：①小于﹣1時②大于﹣1而小于1時③大于1時，根據(jù)二次函數(shù)求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把代入到第一問的g（a）的第二和第三個解析式中，求出a的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．
          試題解析：
          （1）由
          .這里
          ①若則當(dāng)時， 
          ②若當(dāng)時， 
          ③若則當(dāng)時， 
          因此
          （2）
          ①若，則有得，矛盾；
          ②若，則有即或（舍）.
           時， 此時
          當(dāng)時， 取得最大值為5.
          點(diǎn)睛：二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最大值和最小值，它只能在區(qū)間的端點(diǎn)或二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)處取到；常見題型有：（1）軸固定區(qū)間也固定；（2）軸動（軸含參數(shù)），區(qū)間固定；（3）軸固定，區(qū)間動（區(qū)間含參數(shù)）. 找最值的關(guān)鍵是：（1）圖象的開口方向；（2）對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系；（3）結(jié)合圖象及單調(diào)性確定函數(shù)最值.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】已知兩個不共線的向量的夾角為，且為正實(shí)數(shù).
          （1）若與垂直，求；
          （2）若，求的最小值及對應(yīng)的的值，并指出此時向量與的位置關(guān)系.
          （3）若為銳角，對于正實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個不同的正實(shí)數(shù)解，且，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，，、分別是、的中點(diǎn)．
          （1）求證：∥平面；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線， .
          （1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點(diǎn)；
          （2）求弦的中點(diǎn)的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y2=4  x的焦點(diǎn)為F，A、B為拋物線上兩點(diǎn)，若  =3  ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為（ ）
          A.8 
          B.4 
          C.2 
          D.
          

			
          

			
          
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