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          已知函數(shù)，，其中．
          （Ⅰ）求的極值；
          （Ⅱ）若存在區(qū)間，使和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）極小值為；沒有極大值（Ⅱ）
          （Ⅰ）解：的定義域為，………………1分
          且 ． ………………2分
          ① 當時，，故在上單調(diào)遞減．
          從而沒有極大值，也沒有極小值． ………………3分
          ② 當時，令，得． 
          和的情況如下：









          		↘
          		 
          		↗
          故的單調(diào)減區(qū)間為；單調(diào)增區(qū)間為．
          從而的極小值為；沒有極大值．………………5分
          （Ⅱ）解：的定義域為，且 ．………………6分
          ③ 當時，顯然 ，從而在上單調(diào)遞增．
          由（Ⅰ）得，此時在上單調(diào)遞增，符合題意． ………………8分
          ④ 當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，不合題意．……9分
          ⑤ 當時，令，得．和的情況如下表：









          		↘
          		 
          		↗
           
          當時，，此時在上單調(diào)遞增，由于在上單調(diào)遞減，不合題意． ………………11分
          當時，，此時在上單調(diào)遞減，由于在上單調(diào)遞減，符合題意． 
          綜上，的取值范圍是． ………………13
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）若，求的極大值點；
          （2）若且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （1）當時，求的最大值；
          （2）求證：恒成立；
          （3）求證：．（參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)（其中），，已知它們在處有相同的切線.
          （1）求函數(shù)，的解析式；
          （2）求函數(shù)在上的最小值；
          （3）判斷函數(shù)零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若函數(shù)f(x)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；
          (3)若方程f(x)＝c有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，求證：f′>0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          記函數(shù)的導函數(shù)為f¢(x)，則f¢(1)的值為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存在．請舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請說明理由；
          〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；
          （III )對于給定的實數(shù)成立．求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=x3+x2+tan θ,其中θ∈,則導數(shù)f′(1)的取值范圍是(　　)
          A．[-2,2]B．[,]
          C．[,2]D．[,2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.
          (1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          (2)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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