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          已知
          （1）若，求的極大值點(diǎn)；
          （2）若且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.

          試題分析：）（1）極值點(diǎn)的求法是利用導(dǎo)數(shù)知識求解，求出，求得的解，然后確定當(dāng)以及時的的符號，若當(dāng)時，，當(dāng)時，，則是極大值點(diǎn)，反之是極小值點(diǎn)；（2）時，，它存在單調(diào)遞減區(qū)間，說明不等式有解，考慮到且，因此不等式在上有解，下面利用二次函數(shù)知識就可得出結(jié)論，當(dāng)時，的圖象是開口向上的拋物線，在上一定有解，當(dāng)時，的圖象是開口向下的拋物線，在上要有解，則至少有一正根，由于此時對稱軸為，故只要，方程一定有正根.
          試題解析：
          令h′(x)=0，則3x2+2x-1=0，x1=－1,x2=       .   3分


          所以的極大值點(diǎn)為．                 6分

          ①  當(dāng)a>0,為開口向上的拋物線，
          而總有的解；                8分
          ②  當(dāng)a<0,為開口向下的拋物線，有的解；
          則且方程至少有一正根，此時-1<a<0   11分
          綜上所述，.                  12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）討論f(x)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)a∈[3，+∞)時，曲線上總存在相異的兩點(diǎn)，使得曲線在點(diǎn)P，Q處的切線互相平行，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）設(shè)曲線處的切線為，若與點(diǎn)（1，0）的距離為，求a的值；
          （2）若對于任意實(shí)數(shù)恒成立，試確定的取值范圍；
          （3）當(dāng)上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，函數(shù)的極大值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對于水面的高度與起跳后的時間存在函數(shù)關(guān)系，則瞬時速度為0的時刻是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，若，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，其中．
          （Ⅰ）求的極值；
          （Ⅱ）若存在區(qū)間，使和在區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,且,則的值是          .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案