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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知三點P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）.
          （1）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
          （2）設點P、F1、F2關于直線y=x對稱點分別為P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′為焦點且過點P′的雙曲線的標準方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）由題意，可設所求橢圓的標準方程為(a>b>0),其半焦距c=6.
          2a=|PF1|+|PF2|=+=.
          ∴a=3,b2=a2-c2=45-36=9.
          ∴所求橢圓的標準方程為.
          (2)點P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）關于直線y=x的對稱點分別為P′(2,5)、F1′（0，-6）、F2′(0,6).
          設所求雙曲線的標準方程為
          (a1>0,b1>0).
          由題意知，半焦距c1=6,
          2a1=||P′F1′|-|P′F2′||=|-|=.
          ∴a1=,b12=c12-a12=36-20=16.
          ∴所求雙曲線的標準方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三點P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
          （Ⅰ）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓標準方程；
          （Ⅱ）設點P、F1、F2關于直線y=x的對稱點分別為P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′為焦點且過點P′的雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三點P（5，2），F1（-6，0），F2（6，0）．
          （1）求以F1，F2為焦點，且過點P的橢圓方程；
          （2）求以F1，F2為頂點，以（1）中橢圓長軸端點為焦點的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三點P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）
          （1）求以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的標準方程；
          （2）設點P、F1、F2關于直線y=x的對稱點分別為P′、
          F
          ′
          1
          、
          F
          ′
          2
          ，求以
          F
          ′
          1
          、
          F
          ′
          2
          為焦點且過點P′的橢圓的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年江蘇卷）（12分）
          已知三點P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.
               （Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
             （Ⅱ）設點P、、關于直線y＝x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2015屆福建晉江季延中學高二上學期期中考試文數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。
          


          （1）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
          


          （2）設點P、F1、F2關于直線y＝x的對稱點分別為，求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程。
          


           
          

			
          

			
          
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