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          已知三點(diǎn)P（5，2），F(xiàn)1（-6，0），F(xiàn)2（6，0）．
          （1）求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程；
          （2）求以F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)，以（1）中橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)題意設(shè)出所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后代入半焦距，求出a，b．最后寫出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）則（1）得出橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)出所求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入求解即可．
          解答：解：（1）設(shè)所求橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          依題意有
          a2-b2=36
          25
          a2
          +
          4
          b2
          =1
          ，解得b2=9，a2=45
          故所求橢圓的方程為
          x2
          45
          +
          y2
          9
          =1          …（4分）
          （2）設(shè)所求雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，依題意知a2=36，b2=45-36=9
          故所求雙曲線方程為
          x2
          36
          -
          y2
          9
          =1          …（8分）
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查橢圓與雙曲線的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算能力．屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
          （Ⅰ）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P′的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）
          （1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為P′、
          F
          ′
          1
          、
          F
          ′
          2
          ，求以
          F
          ′
          1
          、
          F
          ′
          2
          為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P′的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （06年江蘇卷）（12分）
          已知三點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.
               （Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
             （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。
          


          （1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為，求以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          


           
          

			
          

			
          
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