【題目】如下圖,是長方形,平面
平面
,且
是
的中點.
(Ⅰ) 求證:平面
;
(Ⅱ) 求三棱錐的體積;
(Ⅲ)若點是線段
上的一點,且平面
平面
,求線段
的長.
【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ)24;(Ⅲ)3.
【解析】試題分析:(Ⅰ)由平面平面
,得到
平面
,即
,又因為
,進而證明
平面
;(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)知道
就是三棱錐
的高,又因為
,所以
;(Ⅲ)根據(jù)
平面
,過
做
的平行線交
與
點,則有
平面
,進而可以得到平面
平面
,確定線段
的長度,所以在平面
內(nèi)作
交
于點
.
試題解析:(Ⅰ)證明:平面
平面
,平面
平面
平面
,
平面
,又
平面
,
.
又是
的中點,
,又
平面
平面
平面
.
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,平面
.
在中,
,
又
(Ⅲ)證明:在平面內(nèi)作
交
于點
.
平面
平面
,平面
平面
,
平面
,又
平面
.
.
與
共面,設(shè)該平面為
,
是長方形,
,
又平面
平面
,
平面
,又
平面
,
,又
,
四邊形
是平行四方形.
.
,
,又
是
的中點.
,
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0},集合B={y|y=x2﹣2x+a},集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0},命題p:A∩B≠,命題q:A
C.
(1)若命題p為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)若命題p∧q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形中,
,
,
,四邊形
為矩形,平面
平面
,
.
(1)求證:平面
;
(2)點在線段
上運動,設(shè)平面
與平面
二面角的平面角為
,試求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD對角線的交點.
求證:(I) C1O∥面AB1D1;
(II)面A1C⊥面AB1D1.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量(升)關(guān)于行駛速度
(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為:
.已知甲、乙兩地相距100千米.
(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(II)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某店銷售進價為2元/件的產(chǎn)品,假設(shè)該店產(chǎn)品
每日的銷售量
(單位:千件)與銷售價格
(單位:元/件)滿足的關(guān)系式
,其中
.
(1)若產(chǎn)品銷售價格為4元/件,求該店每日銷售產(chǎn)品
所獲得的利潤;
(2)試確定產(chǎn)品銷售價格
的值,使該店每日銷售產(chǎn)品
所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù)點)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個盒子里裝有標(biāo)號1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標(biāo)簽,先后隨機地選取兩張標(biāo)簽,根據(jù)下列條件,分別求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率.
(1)標(biāo)簽的選取是無放回的;
(2)標(biāo)簽的選取是有放回的.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com