Question

【題目】一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)1、2、3、4的4張形狀大小完全相同的標(biāo)簽，先后隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件，分別求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

（1）標(biāo)簽的選取是無放回的；

（2）標(biāo)簽的選取是有放回的．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）記事件“選取的兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)”，列出基本事件的個(gè)數(shù)，即可利用古典概型的概率計(jì)算公式求解概率；（2）列出從張標(biāo)簽中有放回隨機(jī)選取張，構(gòu)成的基本事件的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，求解概率．

試題解析：記事件“選取的兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)”．

（1）從4張標(biāo)簽中無放回隨機(jī)選取2張，共12個(gè)基本事件，分別為，，，，，，，，，，，，

事件包含了其中的6個(gè)基本事件：，，，，，，

由古典概型概率計(jì)算公式知：，

故無放回地選取兩張標(biāo)簽，其上數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為．

（2）從4張標(biāo)簽中有放回隨機(jī)選取2張，共16個(gè)基本事件，分別為：，，，，，，，，，，，，，，，，

事件包含了其中的6個(gè)基本事件：，，，，，，

由古典概型概率計(jì)算公式知：，

故有放回選取2張標(biāo)簽，其上數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為．