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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知命題P：方程x2+（m-3）x+1=0無實根，命題Q：方程x2+
          y2
          m-1
          =1          是焦點在y軸上的橢圓．若￢P與P∧Q同時為假命題，求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵￢P與P∧Q同時為假命題，
          ∴P是真命題，Q是假命題．
          由命題P：方程x2+（m-3）x+1=0無實根是真命題，
          得△=（m-3）2-4＜0，解得1＜m＜5；
          命題Q：方程x2+
          y2
          m-1
          =1          是焦點在y軸上的橢圓是假命題，
          得m-1≤1，解得m≤2．
          綜上所述，m的取值范圍是{m|1＜m≤2}．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數f（x）的定義域[-1，5]，部分對應值如表
          x-1045
          f（x）1221
          f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示
          下列關于函數f（x）的命題；
          ①函數f（x）的值域為[1，2]；
          ②函數f（x）在[0，2]上是減函數；
          ③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
          ④當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點．
          其中真命題為______（填寫序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，有下列結論：
          ①若R為△ABC外接圓的半徑，則S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
          ②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
          ③若a2＜b2+c2，則△ABC為銳角三角形；
          ④若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A為120°；
          其中結論正確的是______．（填上全部正確的結論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          ；
          （2）對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （x，y，z∈R），則P，A，B，C四點共面；
          （3）“曲線C上的點的坐標都是方程f（x，y）=0的解”是“曲線C的方程是f（x，y）=0”的必要條件；
          （4）（
          c
          •
          b
          ）
          a
          -（
          a
          •
          c
          ）
          b
          與
          c
          垂直．
          寫出以上命題為真命題的序號______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題“若p則q”及其逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數可能是（　�。�
          A．1B．2C．3D．都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中：
          ①命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，則?p是假命題．
          ②“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為假命題．
          ③命題p：“?x，x2-2x+3＞0”，則?p：“?x，x2-2x+3＜0”．
          ④命題“若?p，則q”的逆否命題是“若?q，則p”．
          其中正確命題是（　�。�
          A．②③B．①②C．①④D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題是真命題的是（　�。�
          A．?x∈R，x2+2＞2B．?x0∈Q，x02=3
          C．?x∈N，x2≥1D．?x0∈Z，x03＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有______．（填上所有正確命題的序號）
          ①AC⊥BD
          ②AC=BD
          ③AC∥截面PQMN
          ④異面直線PM與BD所成的角為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個命題：正確命題的個數為（　�。�
          ①若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則a≠0且b2-8a＜0；
          ②若logm3＜lgn3＜0，則0＜n＜m＜1；
          ③對于函數f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
          x1+x2
          2
          )          ＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ④若函數f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數根．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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