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          如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有______．（填上所有正確命題的序號）
          ①AC⊥BD
          ②AC=BD
          ③AC∥截面PQMN
          ④異面直線PM與BD所成的角為45°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在四面體ABCD中，∵截面PQMN是正方形，∴PQ∥MN，PQ?平面ACD，MN?平面ACD，∴PQ∥平面ACD．
          ∵平面ACB∩平面ACD=AC，∴PQ∥AC，可得AC∥平面PQMN．
          同理可得BD∥平面PQMN，BD∥PN．
          ∵PN⊥PQ，∴AC⊥BD．
          由BD∥PN，
          ∴∠MPN是異面直線PM與BD所成的角，且為45°．
          由上面可知：BD∥PN，PQ∥AC．
          ∴
          PN
          BD
          =
          AN
          AD
          ，
          MN
          AC
          =
          DN
          AD
          ，
          而AN≠DN，PN=MN，
          ∴BD≠AC．
          綜上可知：①③④都正確．
          故答案為：①③④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題“若x=2，則x2+x-6=0”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題P：方程x2+（m-3）x+1=0無實(shí)根，命題Q：方程x2+
          y2
          m-1
          =1          是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．若￢P與P∧Q同時(shí)為假命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一張方桌的圖案如圖所示，將一顆豆子隨機(jī)地扔到桌面上，假設(shè)豆子不落在線上，下列事件的概率
          （1）豆子落在紅色區(qū)域概率為
          4
          9
          ；
          （2）豆子落在黃色區(qū)域概率為
          1
          3
          ；
          （3）豆子落在綠色區(qū)域概率為
          2
          9
          ；
          （4）豆子落在紅色或綠色區(qū)域概率為
          1
          3
          ；
          （5）豆子落在黃色或綠色區(qū)域概率為
          4
          9
          ．
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知l表示空間一條直線，a，b表示空間兩個(gè)不重合的平面，有以下三個(gè)語句：①l⊥a；②l∥b；③a⊥b，以其中任意兩個(gè)作為條件，另外一個(gè)作為結(jié)論，可以得到三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          A．OB．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有下列命題：
          ①已知函數(shù)f（x）為連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，若f（x）為奇函數(shù)，則f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)；
          ②若函數(shù)f（x）=x2，則f′（2x）=[f（2x）]′；
          ③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）（x-6），則g′（6）=120；
          ④若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值”的充要條件．
          其中真命題的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若ab＞0，a＞b，則
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ；
          ②若已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=sin（
          π
          2
          -x）的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則|MN|的最大值為
          		2
          ；
          ③若數(shù)列an=n2+λn（λ∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
          ④若直線l的斜率k＜1，則直線l的傾斜角-
          π
          2
          ＜α＜
          π
          4
          ；
          其中真命題的序號是：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中錯誤的是（　�。�
          A．如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
          B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
          C．若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
          D．“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題為真命題的是（　　）
          A．橢圓的離心率大于1
          B．雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =-1          的焦點(diǎn)在x軸上
          C．?a，b∈R，
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          D．?x∈R，sinx+cosx=
          7
          5
          

			
          

			
          
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