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          下列四個命題：正確命題的個數(shù)為（　�。�
          ①若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則a≠0且b2-8a＜0；
          ②若logm3＜lgn3＜0，則0＜n＜m＜1；
          ③對于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
          x1+x2
          2
          )          ＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數(shù)根．
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①由若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2-8a＜0且a＞0，或者b2-8a＜0且a＜0，或者a=b=0；所以此命題錯；
          ②由logm3＜logn3＜0得
          1
          log3m
          ＜
          1
          log3n
          ＜0          ，即log3n＜log3m＜0，所以0＜n＜m＜1，所以②正確；
          ③f（
          x1+x2
          2
          ）-
          f(x1)+f(x2)
          2
          =ln（
          x1+x2
          2
          ）-
          lnx1+lnx2
          2

          =ln（
          x1+x2
          2
          ）-ln
          		x1x2
          ；
          ∵x1，x2∈（0，+∞）（且x1≠x2），∴
          x1+x2
          2
          ＞
          		x1x2
          ，
          又f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴l(xiāng)n（
          x1+x2
          2
          ）＞ln
          		x1x2
          ，
          ∴f（
          x1+x2
          2
          ）＞
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，命題③錯誤；
          ④∵函數(shù)y=3x與y=2x+3的圖象有兩個交點，∴方程f（x）=0有2個實數(shù)根，命題④正確．
          故答案為：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題P：方程x2+（m-3）x+1=0無實根，命題Q：方程x2+
          y2
          m-1
          =1          是焦點在y軸上的橢圓．若￢P與P∧Q同時為假命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若ab＞0，a＞b，則
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ；
          ②若已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=sin（
          π
          2
          -x）的圖象分別交于點M，N，則|MN|的最大值為
          		2
          ；
          ③若數(shù)列an=n2+λn（λ∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
          ④若直線l的斜率k＜1，則直線l的傾斜角-
          π
          2
          ＜α＜
          π
          4
          ；
          其中真命題的序號是：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中錯誤的是（　�。�
          A．如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
          B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
          C．若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
          D．“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法正確的有______
          （1）直線與平面所成的角α的范圍是[0°，90°]
          （2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上連續(xù)可導(dǎo)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為增函數(shù)充要條件
          （3）已知F1，F(xiàn)2為兩定點，|F1F2|=6動點P滿足|PF1|-|PF2|=4則動點P的軌跡為雙曲線的一支
          （4）函數(shù)f（x）=x3-12x+24的單調(diào)增區(qū)間為：（-∞，-2）∪（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于點A，B），直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：
          ①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；
          ④平面PAC⊥平面PBC．其中正確的命題是（　　）
          A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列語句不是命題的有（　�。�
          ①x2-3=0；②與一條直線相交的兩直線平行嗎？③3+1=5；④5x-3＞6．
          A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題為真命題的是（　　）
          A．橢圓的離心率大于1
          B．雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =-1          的焦點在x軸上
          C．?a，b∈R，
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          D．?x∈R，sinx+cosx=
          7
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
          1
          2
          ≤0          ；命題q：方程
          x2
          9-k
          +
          y2
          k-1
          =1          表示焦點x軸上的橢圓，若￢p為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案