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          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為.

          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與以為直徑的圓交于兩點(diǎn)，且滿足，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）或.

          試題分析：（1）由題意可得，解出，的值，即可求出橢圓的方程；
          （2）由題意可得以為直徑的圓的方程為，利用點(diǎn)到直線的距離公式得：圓心到直線的距離，可得的取值范圍，利用弦長公式可得，設(shè)，把直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而得到弦長，由，即可解得的值.
          試題解析：（1）由題意可得
          解得
          橢圓的方程為
          由題意可得以為直徑的圓的方程為
          圓心到直線的距離為
          由，即，可得

          設(shè)
          聯(lián)立
          整理得
          可得：，



          解方程得，且滿足
          直線的方程為或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成一正方形.（12分）
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，求
          （為原點(diǎn)）面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線連接而成，的公共點(diǎn)為，其中的離心率為.

          （1）求的值；
          （2）過點(diǎn)的直線與分別交于（均異于點(diǎn)），若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e＝，斜率為2的直線l過點(diǎn)A(2,3)．

          (1)求橢圓E的方程；
          (2)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請找出；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點(diǎn)為F，M為拋物線上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，且M在準(zhǔn)線上的射影為點(diǎn)M′，則在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此拋物線上的有（　�。�
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一輛卡車高3m，寬1.6m，欲通過橫斷面為拋物線形的隧道，已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍，|AB|=am，，求能使卡車通過的a的最小整數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1）．B（x2，y2）兩點(diǎn)在拋物線y=2x2上，l是AB的垂直平分線．
          1）當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時(shí)，直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；
          2）當(dāng)直線l的斜率為2時(shí)，求l在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過雙曲線的右頂點(diǎn)作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，則雙曲線的方程為（  ）
                B.    C.      D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，圓是以為直徑的圓．
          （1）若圓過原點(diǎn)，求圓的方程； 
          （2）寫出一個(gè)定圓的方程，使得無論點(diǎn)在橢圓的什么位置，該定圓總與圓相切,請寫出你的探究過程． 
          

			
          

			
          
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