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        1. 一輛卡車高3m,寬1.6m,欲通過橫斷面為拋物線形的隧道,已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍,|AB|=am,,求能使卡車通過的a的最小整數(shù)值.
          由題意如圖,已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍,|AB|=am,可得A(-
          a
          2
          ,-
          a
          4
          ),B(
          a
          2
          ,-
          a
          4
          ),設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=-2py,代入點(diǎn)A的坐標(biāo)得p=
          a
          2

          故拋物線的方程是x2=-ay
          研究極限情況,一輛卡車高3m,寬1.6m,若上頂E,F(xiàn)恰好在拋物線上,則E(-0.8,-
          a
          4
          +3
          )代入得
          0.64=
          a2
          4
          -3a
          ,解得a=6+
          154.24

          又6<
          154.24
          <7
          能使卡車通過的a的最小整數(shù)值是13
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為,左右焦點(diǎn)分別為.

          (1)求橢圓的方程;
          (2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),與以為直徑的圓交于兩點(diǎn),且滿足,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作傾斜角45°的直線,則被拋物線截得的弦長(zhǎng)為(  )
          A.8B.16C.32D.64

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與直線y=2x+1平行的直線方程是( 。
          A.y=-
          1
          2
          x+1
          B.y=-
          1
          2
          x+
          1
          2
          C.y=2x-4D.y=2x-2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          拋物線有光學(xué)性質(zhì):由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反象后,沿平行于拋物線對(duì)稱軸的肖向射出,反之亦然.如圖所示,今有拋物線C,其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱輔為x軸.開口向右.一光源在點(diǎn)M處,由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點(diǎn)P(4.4),經(jīng)拋物線C反射后,反射光線經(jīng)過焦點(diǎn)F后射向拋物線C上的點(diǎn)Q,再經(jīng)拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出,途中經(jīng)直線l:2x-4y-17=0上點(diǎn)N反射后又射回點(diǎn)M.
          (1)求拋物線C的方程;
          (2)求PQ的長(zhǎng)度;
          (3)判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形,若是請(qǐng)給出證明,若不是請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          某拋物線形拱橋的跨度為20米,拱高是4米,在建橋時(shí),每隔4米需用一根柱支撐,其中最高支柱的高度是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,a),則當(dāng)|a|>4時(shí),|PA|+|PM|的最小值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)Q在拋物線y2=4x上,點(diǎn)P(a,0)(滿足|PQ|≥|a|恒成立,則a的取值范圍是( 。
          A.(0,2)B.[0,2]C.(-∞,2]D.(-∞,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          [2014·泉州模擬]已知橢圓的焦點(diǎn)是F1、F2,P是橢圓的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果M是線段F1P的中點(diǎn),那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是(  )
          A.圓B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線

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          同步練習(xí)冊(cè)答案