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          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          5
          =1(a          為定值，且a＞
          		5
          )          的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，△FAB的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)E．如圖：
          由橢圓的定義得：△FAB的周長為：AB+AF+BF=AB+（2a-AE）+（2a-BE）=4a+AB-AE-BE；
          ∵AE+BE≥AB；
          ∴AB-AE-BE≤0，當(dāng)AB過點(diǎn)E時(shí)取等號(hào)；
          ∴△FAB的周長：AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a；
          ∴△FAB的周長的最大值是4a=12⇒a=3；
          ∴e=
          c
          a
          =
          		a2-b2
          a
          =
          2
          3
          ．
          故答案：
          2
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          上的兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線2x-2y-3=0對稱，則弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
          A．(-1，
          1
          2
          )          		B．(
          1
          2
          ，-1)          		C．(
          1
          2
          ，2)          		D．(2，
          1
          2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則△F1PF2的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          P為橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =1          上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個(gè)焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△F1PF2的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1，過右焦點(diǎn)F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          1
          3
          		C．
          2
          3
          		D．
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A，B，C為橢圓W：x2+2y2=2上的三個(gè)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）若A，C所在的直線方程為y=x+1，求AC的長；
          （Ⅱ）設(shè)P為線段OB上一點(diǎn)，且|OB|=3|OP|，當(dāng)AC中點(diǎn)恰為點(diǎn)P時(shí)，判斷△OAC的面積是否為常數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)圓C與兩圓(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切．
          (1)求C的圓心軌跡L的方程；
          (2)已知點(diǎn)M(，)，F(xiàn)(，0)，且P為L上動(dòng)點(diǎn)，求||MP|－|FP||的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案