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          已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          1
          3
          		C．
          2
          3
          		D．
          1
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取直線的斜率為1．右焦點F（2，0）．直線AB的方程為y=x-2．聯(lián)立方程組
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1
          y=x-2
          ，
          把y=x-2代入
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          整理得14x2-36x-9=0，
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
          18
          7
          ，y1+y2=x1-2+x2-2=-
          10
          7
          ，x1x2=-
          9
          14
          ，
          ∴AB中點坐標為（
          9
          7
          ，-
          5
          7
          ），則AB的中垂線方程為y+
          5
          7
          =-(x-
          9
          7
          )          ，
          令y=0，得x=
          4
          7
          ，∴點N的坐標（
          4
          7
          ，0          ）．
          ∴|NF|=
          		(
          4
          7
          -2)          2
          =
          10
          7
          ，|AB|=
          		2[(
          18
          7
          )          2          -4×(-
          9
          14
          )]
          =
          30
          7
          ，
          ∴|NF|：|AB|=
          1
          3
          ，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓x2+2y2=2的焦點引一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于A、B兩點，橢圓的中心為O，則△AOB的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的面積為abπ，過坐標原點的直線l、x軸正半軸及橢圓圍成兩區(qū)域面積分別設(shè)為s、t，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致形狀為圖中的（　�。�
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓有一個焦點固定，并通過兩個已知點，且該焦點到這兩個定點不等距．則該橢圓另一個焦點的軌跡類型是（　�。�
          A．橢圓型B．雙曲線型
          C．拋物線型D．非圓錐曲線型
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          5
          =1(a          為定值，且a＞
          		5
          )          的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，△FAB的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1          的弦被點（4，-2）平分，則這條弦所在的直線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          傾斜角為60°的一束平行光線，將一個半徑為
          		3
          的球投影在水平地面上，形成一個橢圓，則此橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線－＝1的離心率為，則m的值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，分別是雙曲線的左、右焦點，過點且垂直于 軸的直線與雙曲線交于，兩點，若是鈍角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案