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        1. 如果橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1
          的弦被點(diǎn)(4,-2)平分,則這條弦所在的直線方程是______.
          設(shè)這條弦所在的直線與橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1
          交于A(x1,y1),B(x2,y2),
          ∵點(diǎn)(4,-2)是AB的中點(diǎn),
          ∴x1+x2=8,y1+y2=-4,
          把A(x1,y1),B(x2,y2)代入x2+4y2=36,得
          x12+4y12=36
          x22+4y22=36

          ∴8(x1-x2)-16(y1-y2)=0,
          k=
          y1-y2
          x1-x2
          =
          1
          2

          ∴這條弦所在的直線方程是y+2=
          1
          2
          (x-4),
          即x-2y-8=0.
          故答案為:x-2y-8=0.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知F1、F2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn)P使
          PF1
          PF2
          =0
          ,則|PF1|•|PF2|=( 。
          A.b2B.2b2C.2bD.b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若橢圓C上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)P,使得△F1F2P為等腰三角形,則橢圓C的離心率的取值范圍是( 。
          A.(
          1
          3
          ,
          2
          3
          )
          B.(
          1
          2
          ,1)
          C.(
          2
          3
          ,1)
          D.(
          1
          3
          ,
          1
          2
          )∪(
          1
          2
          ,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)A、B為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1
          長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),點(diǎn)M為該橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),直線AM、BM分別與直線l:x=2
          2
          相交于點(diǎn)P、Q.
          (1)若點(diǎn)P、Q關(guān)于x軸對(duì)稱,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
          (2)證明:橢圓右焦點(diǎn)F在以線段PQ為直徑的圓上.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1,過(guò)右焦點(diǎn)F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點(diǎn),AB的垂直平分線交x軸于N,則|NF|:|AB|等于( 。
          A.
          1
          2
          B.
          1
          3
          C.
          2
          3
          D.
          1
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),橢圓上總存在點(diǎn)P使得PF1⊥PF2,則橢圓的離心率的取值范圍為(  )
          A.[
          2
          2
          ,1)
          B.(
          2
          2
          ,1)
          C.(0,
          2
          2
          D.(0,
          2
          2
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則點(diǎn)P到x軸的距離為( 。
          A.
          9
          5
          B.3C.
          9
          7
          7
          D.
          9
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-,0),點(diǎn)P位于該雙曲線上,線段PF1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的方程是(  )
          A.-y2=1B.x2=1
          C.=1D.=1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          雙曲線的漸近線方程為     

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          同步練習(xí)冊(cè)答案