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          P為橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =1          上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△F1PF2的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =1          可得a=
          		5
          ，b=2，c=
          		a2-b2
          =1          ．
          設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，由題意可得
          m+n=2
          		5
          22=m2+n2-2mncos30°
          ，解得mn=32-16
          		3
          ．
          ∴△F1PF2的面積S=
          1
          2
          mnsin30°          =8-4
          		3
          ．
          故答案為：8-4
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          2
          +y2=1          ，則該橢圓的離心率為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)F1（-c，0）、F2（c，0）是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點(diǎn)，若∠PF1F2=5∠PF2F1，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          		6
          3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的面積為abπ，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l、x軸正半軸及橢圓圍成兩區(qū)域面積分別設(shè)為s、t，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致形狀為圖中的（　�。�
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA的延長上，且
          OA
          •
          OP
          =48．則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的最大值為（　　）
          A．18B．15C．10D．
          15
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓有一個焦點(diǎn)固定，并通過兩個已知點(diǎn)，且該焦點(diǎn)到這兩個定點(diǎn)不等距．則該橢圓另一個焦點(diǎn)的軌跡類型是（　�。�
          A．橢圓型B．雙曲線型
          C．拋物線型D．非圓錐曲線型
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          5
          =1(a          為定值，且a＞
          		5
          )          的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，△FAB的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          傾斜角為60°的一束平行光線，將一個半徑為
          		3
          的球投影在水平地面上，形成一個橢圓，則此橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P為雙曲線x2－＝1右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，則∠F1PF2的大小為________．
          

			
          

			
          
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