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          【題目】已知函數(shù) 
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若  ，求AB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：函數(shù)  ， 
          化解可得：f（x）=2sin2xcos  +cos2x+1=  sin2x+cos2x+1=2sin（2x+  ）+1．
          ∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=  ，
          由  得  ，
          故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間 

          （2）解：∵  ， 
          ∴  ，
          ∵0＜A＜π，
          ∴  ，
          ∴  ，
           ，
          在△ABC中，由正弦定理得：  ，
          即  ．
           ，即 

          【解析】（1）利用二倍角和兩角和與差以及輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期，最后將內(nèi)層函數(shù)看作整體，放到正弦函數(shù)的增區(qū)間上，解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）根據(jù)f（A）=3時，求解A，正弦定理求解b，再有余弦可得AB即c的值（或者求解sinC，正弦定理求解c）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面給出的關系式中正確的個數(shù)是（ ） 
          ①    =  
          ②    =    
          ③  2=|  |2
          ④（    ）  =  （    ）
          ⑤|    |≤    ．
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  與  ． 
          （Ⅰ）若  在  方向上的投影為  ，求λ的值；
          （Ⅱ）命題P：向量  與  的夾角為銳角；
          命題q：  ，其中向量  ，  =（  ）（λ，α∈R）．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交警隨機抽取了途徑某服務站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速（單位： ），現(xiàn)將其分成六組為后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）某小型轎車途經(jīng)該路段，其速度在以上的概率是多少？
          （2）若對車速在兩組內(nèi)進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.
          （1）設為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；
          （2）已知直線與曲線交于，設，且，求實數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，解不等式；
          （2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地最近十年對某商品的需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 
          年份
          2008
          2010
          2012
          2014
          2016
          需要量（萬件）
          236
          246
          257
          276
          286

          （1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量y與年份x之間的回歸直線方程  =  x+  ；
          （2）預測該地2018年的商品需求量（結果保留整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度為（ ） 
          A.40m
          B.20m
          C.305m
          D.（20  ﹣40）m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）的部分圖象如圖所示．

          （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）已知△ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，A為銳角，且f  ，求cosA的值．
          

			
          

			
          
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