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          【題目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運算：a1a2=log23log34=  =2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78=  =3；…．定義使a1a2a3…ak為整數(shù)的k（k∈N+）叫做希望數(shù)，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為（ ）
          A.1004
          B.2026
          C.4072
          D.22016﹣2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：an=logn+1（n+2）=  ，∴a1a2a3…an=  …  =  =k，∴n+2=2k ． 
          n∈[1，2016]，∴n=22﹣2，23﹣1，…，210﹣2，
          ∴在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為=22﹣2+23﹣2+…+210﹣2=  ﹣2×9=2026，
          故選：B．
          an=logn+1（n+2）=  ，可得a1a2a3…an=  =k，n=2k﹣2．即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  =（4，5cosα），  =（3，﹣4tanα）α∈（0，  ），  ⊥  ．
          （1）求  ；
          （2）求  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形  是等腰梯形，  ,   平面  ,  ，  ．

          （1）求證：  平面  ；
          （2）求二面角  的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】比較下列各題中兩個冪的值的大�。�
          （1）2.3  ，2.4  ；
          （2） ，  ；
          （3）(－0.31)  ，0.35  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）對任意0＜x2＜x1都有  ＜1．且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，若f（2）=2，則不等式f（x）﹣x＞0的解集是（ ）
          A.（﹣2，0）∪（0，2）
          B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
          C.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
          D.（﹣2，0）∪（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集為{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．
          （1）求a，b的值；
          （2）當(dāng)m＞﹣  時，解關(guān)于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．
          （1）若n=﹣1，且f﹣1（1）=f﹣1（  ）=4，試求實數(shù)b，c的值；
          （2）設(shè)n=2，若對任意x1 ， x2∈[﹣1，1]有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4恒成立，求b的取值范圍；
          （3）當(dāng)n=1時，已知bx2+cx﹣a=0，設(shè)g（x）=  ，是否存在正數(shù)a，使得對于區(qū)間  上的任意三個實數(shù)m，n，p，都存在以f1（g（m）），f1（g（n）），f1（g（p））為邊長的三角形？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a10=15，且a3、a4、a7成等比數(shù)列． 
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果s的值為（ ） 
          A.﹣ 
          B.﹣1
          C.
          D.0
          

			
          

			
          
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