Question

【題目】比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大小：
（1）2.3 ，2.4 ；
（2） ， ；
（3）(－0.31) ，0.35 .

Answer 1

【答案】
（1）解：∵y＝ 為R上的增函數(shù)，

又2.3<2.4，

∴2.3 <2.4

（2）解：∵y＝ 為(0，＋∞)上的減函數(shù)，又 < ，

∴( ) >( )

（3）解：∵y＝ 為R上的偶函數(shù)，

∴ ＝ .

又函數(shù)y＝ 為[0，＋∞)上的增函數(shù)，

且0.31<0.35，

∴0.31 <0.35 ，即(－0.31) <0.35 .

【解析】(1)結(jié)合冪函數(shù)的單調(diào)性的定義即可得出結(jié)論。(2)根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性的的定義即可得出結(jié)論。(3)利用冪函數(shù)的單調(diào)性以及偶函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論。