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          【題目】已知  =（4，5cosα），  =（3，﹣4tanα）α∈（0，  ），  ⊥  ．
          （1）求  ；
          （2）求  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  ⊥  ， 
          ∴  =4×3+5cosα×（﹣4tanα）=12﹣20sinα=0，
          ∴sinα=  ，
          ∵α∈（0，  ），
          ∴  ．
          ∴  ，
          ∴  ，
          ∴ 

          （2）解：  
          【解析】（1）由已知利用平面向量垂直的性質(zhì)可求sinα，進而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，tanα的值，進而可求  ，進而計算得解．（2）利用誘導公式，二倍角的余弦函數(shù)公式化簡所求結(jié)合cosα的值即可計算得解．
          【考點精析】通過靈活運用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系和兩角和與差的正弦公式，掌握若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直；兩角和與差的正弦公式：即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù) 
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          30
          40
          60
          50
          70
          回歸方程為  =bx+a，其中b=  ，a=  ﹣b  ．
          （1）畫出散點圖，并判斷廣告費與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系；
          （2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程  =bx+a；
          （3）預測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y=2x2 ， 直線y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N． （Ⅰ）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
          （Ⅱ）是否存在實數(shù)k使  ，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓C：  =1（0＜b＜3）的右焦點為F，P為橢圓上一動點，連接PF交橢圓于Q點，且|PQ|的最小值為  ． 

          （1）求橢圓方程；
          （2）若  ，求直線PQ的方程；
          （3）M，N為橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線PM，PN分別與x軸交于R，S，求證：|OR||OS|為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=sin（2x+  ）+  cos（2x+  ），則（ ）
          A.y=f（x）在（0，  ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=  對稱
          B.y=f（x）在（0，  ）單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x=  對稱
          C.y=f（x）在（0，  ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=  對稱
          D.y=f（x）在（0，  ）單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x=  對稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an﹣1+3an﹣2 ， （n≥3） （Ⅰ）證明數(shù)列{an﹣3an﹣1}成等比數(shù)列，并求數(shù){an}列的通項公式an；
          （Ⅱ）若數(shù)列bn=  （an+1+an），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行（2  ﹣2）nmile到達海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東15°的方向航行4nmile到達海島C． 
          （1）求AC的長；
          （2）如果下次航行直接從A出發(fā)到達C，求∠CAB的大��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正四棱錐S﹣ABCD中，側(cè)棱與底面所成的角為α，側(cè)面與底面所成的角為β，側(cè)面等腰三角形的底角為γ，相鄰兩側(cè)面所成的二面角為θ，則α、β、γ、θ的大小關(guān)系是（ ）
          A.α＜β＜γ＜θ
          B.α＜β＜θ＜γ
          C.θ＜α＜γ＜β
          D.α＜γ＜β＜θ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運算：a1a2=log23log34=  =2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78=  =3；…．定義使a1a2a3…ak為整數(shù)的k（k∈N+）叫做希望數(shù)，則在區(qū)間[1，2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為（ ）
          A.1004
          B.2026
          C.4072
          D.22016﹣2
          

			
          

			
          
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