【題目】下列命題中，m，n表示兩條不同的直線，
、
、
表示三個(gè)不同的平面．正確的命題是（ ）
若
，
，則
；
若
，
，則
；
若
，，則
；
若，
，，則
．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
①運(yùn)用線面平行、垂直的性質(zhì)定理即可判斷①；
②運(yùn)用面面垂直的判定和性質(zhì)定理，即可判斷②；
③運(yùn)用線面平行的性質(zhì)定理，即可判斷m，n的位置關(guān)系；
④運(yùn)用面面平行的傳遞性和線面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷④．
解：①由于n∥α，由線面平行的性質(zhì)定理得，n平行于過(guò)n的平面與α的交線l，又m⊥α，故m⊥l，即m⊥n，故①正確；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能相交，也可能平行，故②錯(cuò)；
③若m∥α，n∥α，由線面平行的性質(zhì)定理，即得m，n平行、相交或異面，故③錯(cuò)；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則面面平行的傳遞性得α∥γ，由線面垂直的性質(zhì)定理得，m⊥γ，故④正確．
故選：C．
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.若曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，若存在常數(shù)
，使
對(duì)一切實(shí)數(shù)
均成立，則稱(chēng)為“倍約束函數(shù)”
現(xiàn)給出下列函數(shù)：
；
；
；
是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)一切
，
均有
其中是“倍約束函數(shù)”的序號(hào)是
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
為參數(shù))，直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，且傾斜角為
．
(1)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線與圓相交于
兩點(diǎn)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近年來(lái)，我國(guó)電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，有關(guān)部門(mén)推出了針對(duì)網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，從該系統(tǒng)中隨機(jī)選出100次成功了的交易，并對(duì)這些交易的評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿(mǎn)意率為0.6，對(duì)服務(wù)的滿(mǎn)意率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都滿(mǎn)意的交易為40次.
（1）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并回答能否有
的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)服務(wù)滿(mǎn)意與對(duì)商品滿(mǎn)意之間有關(guān)”？
（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)都滿(mǎn)意的次數(shù)為
，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附： 
(其中
為樣本容量）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】正方形
的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓
上，若橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類(lèi)情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網(wǎng)店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______種；
②這三天售出的商品最少有_______種.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2＝BD·BC；類(lèi)似地有命題：在三棱錐A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影為M，則有S
＝S△BCM·S△BCD.上述命題是 ( )
A. 真命題
B. 增加條件“AB⊥AC”才是真命題
C. 增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題
D. 增加條件“三棱錐A－BCD是正三棱錐”才是真命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，p：
，q：
．
已知p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
若
是
成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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