Question

【題目】近年來，我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，有關(guān)部門推出了針對(duì)網(wǎng)購平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，從該系統(tǒng)中隨機(jī)選出100次成功了的交易，并對(duì)這些交易的評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購者對(duì)商品的滿意率為0.6，對(duì)服務(wù)的滿意率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的交易為40次.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對(duì)服務(wù)滿意與對(duì)商品滿意之間有關(guān)”？

（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺(tái)上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： (其中為樣本容量）

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析： 利用數(shù)據(jù)填寫聯(lián)列表即可，求出，對(duì)標(biāo)臨界值即可得到結(jié)論

由題意可得的可能值，分別求出其概率，可得分布列，進(jìn)而可得數(shù)學(xué)期望

解析：（1）

∴沒有的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對(duì)服務(wù)滿意與對(duì)商品滿意之間有關(guān)”

（2）一次交易中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的概率為，

分布列：

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