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          【題目】如圖，矩形中， ， 為邊的中點，將沿直線翻轉(zhuǎn)成.若為線段的中點，則在翻折過程中：
          ①是定值；②點在某個球面上運動；
          ③存在某個位置，使；④存在某個位置，使平面.
          其中正確的命題是_________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】解：取CD中點F，連接MF,BF，則MF∥DA1,BF∥DE，∴平面MBF∥平面DA1E，∴MB∥平面DA1E，故④正確.
          由 ，
          由余弦定理可得 ，所以 為定值，所以①正確；
          B是定點，M是在以B為圓心，MB為半徑的球面上，故②正確.
          假設(shè)③正確，即在某個位置，使得DE⊥A1C，
          又矩形ABCD中， ，
          滿足 ，從而DE⊥平面A1EC，則DE⊥A1E，這與DA1⊥A1E矛盾.所以存在某個位置，使得DE⊥A1C不正確，即③不正確.
          綜上，正確的命題是①②④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果一個實數(shù)數(shù)列{an}滿足條件：  （d為常數(shù)，n∈N*），則稱這一數(shù)列“偽等差數(shù)列”，d稱為“偽公差”．給出下列關(guān)于某個偽等差數(shù)列{an}的結(jié)論：①對于任意的首項a1 ， 若d＜0，則這一數(shù)列必為有窮數(shù)列；②當d＞0，a1＞0時，這一數(shù)列必為單調(diào)遞增數(shù)列；③這一數(shù)列可以是一個周期數(shù)列；④若這一數(shù)列的首項為1，偽公差為3，-  可以是這一數(shù)列中的一項；n∈N*⑤若這一數(shù)列的首項為0，第三項為﹣1，則這一數(shù)列的偽公差可以是  ．其中正確的結(jié)論是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足， 為數(shù)列的前項和，且，則__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若， 恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓的中心在原點，長軸左、右端點、在軸上，橢圓的短軸為，且、的離心率都為，直線, 與交于兩點，與交于兩點，這四點縱坐標從大到小依次為、、、.
          （1）設(shè)，求與的比值；
          （2）若存在直線,使得，求兩橢圓離心率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐中， 面，底面是菱形，且， ，過點作直線， 為直線上一動點.
          （1）求證： ；
          （2）當二面角的大小為時，求的長；
          （3）在（2）的條件下，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點分別為， ，離心率為，點在橢圓上， ， ，過與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若， 的中點為，在線段上是否存在點，使得？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式  ； 函數(shù)  （其中  ）．
          （1）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值．
          （2）若記集合M={m|恒有g(shù)（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
          （1）求圖中a的值；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
          （3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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