Question

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”現(xiàn)給出下列函數(shù)：；；；是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切，均有其中是“倍約束函數(shù)”的序號是　　

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題考查閱讀題意的能力，根據(jù)倍約束函數(shù)的定義對各選項進(jìn)行判定比較各個選項，發(fā)現(xiàn)只有選項①③④，根據(jù)單調(diào)性可求出存在正常數(shù)滿足條件；而對于其它選項，不等式變形之后，發(fā)現(xiàn)都不存在正常數(shù)使之滿足條件，由此即可得到正確答案．

對于①，是任意正數(shù)時都有，是倍約束函數(shù)，故①正確；

對于②，，，即，不存在這樣的對一切實數(shù)均成立，故②錯誤；

對于③，要使成立，即，當(dāng)時，可取任意正數(shù)；當(dāng)時，只須，因為，所以故③正確．

對于④，是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，故是偶函數(shù)，因而由得到，成立，存在，使對一切實數(shù)均成立，符合題意，故正確．

本題正確選項：