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          設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，，
          的導(dǎo)函數(shù)為，且，
          （1）求函數(shù)，的解析式；
          （2）求的極小值；
          （3）是否存在實(shí)常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由已知得，
          則，從而，
          ∴,，。
          由 得，解得
          �！�4分
          （2），
          求導(dǎo)數(shù)得。在（0,1）單調(diào)遞減，在（1,+）單調(diào)遞增，從而的極小值為�！�8分
          （3）因  與有一個(gè)公共點(diǎn)(1,1),而函數(shù)在點(diǎn)(1,1)的切線方程為。下面驗(yàn)證都成立即可。
          由 ，得，知恒成立。
          設(shè)，即 ，
          求導(dǎo)數(shù)得，
          在(0,1)上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以 的最大值為，所以恒成立。
          故存在這樣的實(shí)常數(shù)和，且。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 已知a∈R，求函數(shù)f（x）=x2eax的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知．
          (Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (Ⅱ)當(dāng)常數(shù)時(shí)，設(shè)，求在上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時(shí)都取得極值.
          （1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;
          （2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知函數(shù)
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          （Ⅱ）若在是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．若過點(diǎn)可作曲線的切線有三條，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù). 
          （1）試問該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實(shí)數(shù)的值；否則說明理由；
          （2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，其中．
          （1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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