（本小題滿分12分） 已知a∈R，求函數(shù)f（x）=x2eax的單調(diào)區(qū)間.
解：f′（x）=2xeax+ax2eax=（2x+ax
2）eax.
①當(dāng)a=0時，若x＜0，則f′（x）＜0，若x＞0,則f′（x）＞0.
所以,當(dāng)a=0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（－∞,0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù). ……4分
②當(dāng)a＞0時，由2x+ax2＞0，解得x＜－
或x＞0;由2x+ax2＜0,得－＜x＜0.
所以當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（－∞，－）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（－,0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù). …………………………………8分
③當(dāng)a＜0時，由2x+ax2＞0，得0＜x＜－.
由2x+ax2＜0，得x＜0或x＞－.
所以當(dāng)a＜0時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（－∞,0）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（0，－）內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間（－,+∞）內(nèi)為減函數(shù). ……………………………12分
解析
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分
分）
已知函數(shù)
.當(dāng)
時，函數(shù)
取得極值.
（I）求實數(shù)
的值；
（II）若
時，方程
有兩個根，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（13分）
（1）若
上的最大值
（2）若
在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍。
（3）若直線
為函數(shù)的圖象的一條切線，求a的值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)二次函數(shù)
的圖像過原
點，
，
的導(dǎo)函數(shù)為
，且
，
（1）求函數(shù)
，
的解析式；
（2）求
的極小值；
（3）是否存在實常數(shù)
和
，使得
和
若存在，求
出和的值；若不存在，說明理由
。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）當(dāng)
時，
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)
在
上恰有兩個不同零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)，使函數(shù)f（x）和函數(shù)
在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出的值，若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知二次函數(shù)
為常數(shù)）
；
．若直線
1、2與函數(shù)
的圖象以及2，y軸與函數(shù)的圖象
所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求
、b、c的值；
（2）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（3）若
問是否存在實數(shù)m，使得
的圖象與
的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）若函數(shù)
，
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)是否存在極值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的極大值； （2）
（3）對于函數(shù)
定義域上的任意實數(shù)
，若存在常數(shù)
，使得
都成立，則稱直線
為函數(shù)的分界線。設(shè)
，試探究函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出的值；若不存在，請說明理由
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，其中
時，求
的極值點；