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          【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ和曲線C2：ρcosθ=3，以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系． 
          （Ⅰ）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P是曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作線段OP的垂線交曲線C2于點(diǎn)Q，求線段PQ長(zhǎng)度的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（ I）C1的直角坐標(biāo)方程為（x﹣1）2+y2=1，， 
          C2的直角坐標(biāo)方程為x=3；
          （ II）設(shè)曲線C1與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為A，
          ∴PQ過(guò)點(diǎn)A（2，0），
          設(shè)直線PQ的參數(shù)方程為，
          代入C1可得t2+2tcosθ=0，解得，
          可知|AP|=|t2|=|2cosθ|
          代入C2可得2+tcosθ=3，解得  ，
          可知 
          所以PQ=  ，當(dāng)且僅當(dāng)  時(shí)取等號(hào)，
          所以線段PQ長(zhǎng)度的最小值為  ．

          【解析】（Ⅰ）根據(jù)極坐標(biāo)和普通坐標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．（Ⅱ）設(shè)出直線PQ的參數(shù)方程，利用參數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)若關(guān)于的不等式的解集為,求的值;
          (2)若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足（，且），且，設(shè)，，數(shù)列滿足.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
          （3）對(duì)于任意，，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為提高市民的戒煙意識(shí)，通過(guò)一個(gè)戒煙組織面向全市煙民征招志愿戒煙者，從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名，將年齡分成，，，，五組，得到頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）求圖中的值，并估計(jì)這100名志愿者的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （2）若年齡在的志愿者中有2名女性煙民，現(xiàn)從年齡在的志愿者中隨機(jī)抽取2人，求至少有一名女性煙民的概率；
          （3）該戒煙組織向志愿者推薦了，兩種戒煙方案，這100名志愿者自愿選取戒煙方案，并將戒煙效果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：
          有效
          無(wú)效
          合計(jì)
          方案
          48
          60
          方案
          36
          合計(jì)
          完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為戒煙方案是否有效與方案選取有關(guān).
          參考公式：，.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對(duì)我國(guó)申辦2034年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
          不支持
          支持
          合計(jì)
          男性市民
          女性市民
          合計(jì)
          （1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；
          （2）利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:
          （i）能否有的把握認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；
          （ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退體老人中隨機(jī)抽取人，求至多有位老師的概率.
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個(gè)桔柚（球形水果）種植基地，已知所有采摘的桔柚的直徑都在范圍內(nèi)（單位：毫米，以下同），按規(guī)定直徑在內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)從甲、乙兩基地所采摘的桔柚中各隨機(jī)抽取500個(gè)，測(cè)量這些桔柚的直徑，所得數(shù)據(jù)整理如下：
          直徑分組
          甲基地頻數(shù)
          10
          30
          120
          175
          125
          35
          5
          乙基地頻數(shù)
          5
          35
          115
          165
          110
          60
          10
          （1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答是否有以上的把握認(rèn)為“桔柚直徑與所在基地有關(guān)？”
          甲基地
          乙基地
          合計(jì)
          優(yōu)質(zhì)品
          _________
          _________
          _________
          非優(yōu)質(zhì)品
          _________
          _________
          _________
          合計(jì)
          _________
          _________
          _________
          （2）求優(yōu)質(zhì)品率較高的基地的500個(gè)桔柚直徑的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （3）記甲基地直徑在范圍內(nèi)的五個(gè)桔柚分別為、、、、，現(xiàn)從中任取二個(gè)，求含桔柚的概率.
          附：，.
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)M（m，2），其焦點(diǎn)為F，且|MF|=2． 
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)E為y軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩條直線分別與拋物線C和圓F：（x﹣1）2+y2=1相切，切點(diǎn)分別為A，B，求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)F（1，0）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若直線：被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則當(dāng)取最小值時(shí)直線的斜率為（ ）
          A. 2 B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】東莞市公交公司為了方便廣大市民出行，科學(xué)規(guī)劃公交車(chē)輛的投放，計(jì)劃在某個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車(chē)輛發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系，選取一天中的六個(gè)不同的時(shí)段進(jìn)行抽樣調(diào)查，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：
          間隔時(shí)間（分鐘）
          8
          10
          12
          14
          16
          18
          等候人數(shù)（人）
          16
          19
          23
          26
          29
          33
          調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取其中的4組數(shù)據(jù)求得線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實(shí)際等候人數(shù)的差，若兩組差值的絕對(duì)值均不超過(guò)1，則稱所求的回歸方程是“理想回歸方程”.
          參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：，
          （1）若選取的是前4組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）判斷（1）中的方程是否是“理想回歸方程”：
          （3）為了使等候的乘客不超過(guò)38人，試用（1）中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少分鐘？
          

			
          

			
          
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