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        1. 【題目】已知數(shù)列滿足,且),且,設(shè),,數(shù)列滿足.

          1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列并求出數(shù)列的通項公式;

          2)求數(shù)列的前n項和;

          3)對于任意,,恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

          【答案】(1)見解析(2)(3) .

          【解析】

          1)將式子寫為:得證,再通過等比數(shù)列公式得到的通項公式.

          2)根據(jù)(1)得到進而得到數(shù)列通項公式,再利用錯位相減法得到前n項和.

          3)首先判斷數(shù)列的單調(diào)性計算其最大值,轉(zhuǎn)換為二次不等式恒成立,將 代入不等式,計算得到答案.

          1)因為

          所以,,

          所以是等比數(shù)列,其中首項是,公比為,

          所以,.

          2,

          所以

          由(1)知,,又,

          所以.

          所以

          所以兩式相減得

          .

          所以.

          3

          ,所以當時,

          時,,即,

          所以當時,取最大值是.

          只需,

          對于任意恒成立,即

          所以.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市通過隨機詢問100名不同年級的學生是否能做到“扶跌倒老人”,得到如下列聯(lián)表:

          做不到

          能做到

          高年級

          45

          10

          低年級

          30

          15

          則下列結(jié)論正確的是( )

          附參照表:

          0.10

          0.025

          0.01

          2.706

          5.024

          6.635

          參考公式:,其中

          A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“學生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低有關(guān)”

          B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下,“學生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低無關(guān)”

          C. 以上的把握認為“學生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低有關(guān)”

          D. 以上的把握認為“學生能否做到‘扶跌倒老人’與年級高低無關(guān)”

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知a>b>c>d>0,ad=bc.
          (Ⅰ)證明:a+d>b+c;
          (Ⅱ)比較aabbcddc與abbaccdd的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:

          甲說:“是作品獲得一等獎”;

          乙說:“作品獲得一等獎”;

          丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;

          丁說:“是作品獲得一等獎”.

          若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)國務(wù)院批復同意,鄭州成功入圍國家中心城市,某校學生團針對“鄭州的發(fā)展環(huán)境”對20名學生進行問卷調(diào)查打分(滿分100分),得到如圖1所示莖葉圖.

          (1)分別計算男生女生打分的平均分,并用數(shù)學特征評價男女生打分的數(shù)據(jù)分布情況;

          (2)如圖2按照打分區(qū)間繪制的直方圖中,求最高矩形的高;

          (3)從打分在70分以下(不含70分)的同學中抽取3人,求有女生被抽中的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】程序框圖如圖,當輸入x為2016時,輸出的y的值為(

          A.
          B.1
          C.2
          D.4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】A,B,C是圓O上不同的三點,線段CO與線段AB交于點D,若 (λ∈R,μ∈R),則λ+μ的取值范圍是(
          A.(1,+∞)
          B.(0,1)
          C.(1, ]
          D.(﹣1,0)

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          (Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的直角坐標方程;
          (Ⅱ)若點P是曲線C1上一動點,過點P作線段OP的垂線交曲線C2于點Q,求線段PQ長度的最小值.

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          A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

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