已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，滿足：
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（Ⅱ）若數(shù)列
的滿足
，
為數(shù)列
的前項(xiàng)和，求證：
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）詳見(jiàn)解析.
解析試題分析：（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng),由已知,而與的關(guān)系為
,代入整理得
,可構(gòu)造等比數(shù)列求通項(xiàng)公式；（Ⅱ）由,可求出
,從而得
,顯然是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積組成的數(shù)列,可用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和,可證.
試題解析：（Ⅰ）解：當(dāng)
時(shí),
,則當(dāng)
時(shí),
兩式相減得
，即,∴
,∴
，當(dāng)
時(shí)，
，則
,∴
是以
為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,
∴
,∴；
（Ⅱ）證明:,∴, 則
, 
,兩式相減得
,
,當(dāng)時(shí),
, ∴
為遞增數(shù)列,∴
考點(diǎn)：1、由求數(shù)列的通項(xiàng)公式, 2、錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
，數(shù)列
滿足
，.
（1）求
，
；
（2）求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
且
，數(shù)列
滿足
，
，
（
），令
，
⑴求證： 
是等比數(shù)列；
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶若
，求的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知點(diǎn)（1，
）是函數(shù)
且
）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,數(shù)列
的首項(xiàng)為
，且前項(xiàng)和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
前項(xiàng)和為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前
項(xiàng)和為
，且
.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵設(shè)
，求證：
；
⑶設(shè)
，
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng); （Ⅱ）求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和Sn.
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中，
，
.
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.