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        1. 已知點(diǎn)(1,)是函數(shù))的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿足=+).
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{項(xiàng)和為.

          (1), ;(2) 112.

          解析試題分析:(1)根據(jù)已知條件先求出的表達(dá)式,這樣等比數(shù)列項(xiàng)和就清楚了,既然數(shù)列是等比數(shù)列,我們可以用特殊值來求出參數(shù)的值,從而求出,對(duì)數(shù)列,由前項(xiàng)和滿足,可變形為,即數(shù)列為等差數(shù)列,可以先求出,再求出.(2)關(guān)鍵是求出和,而數(shù)列{項(xiàng)和就可用裂項(xiàng)相消法求出,
          是數(shù)列的公差}.
          試題解析:(1), 
          ,,
           .
          又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列, ,所以 ;
          又公比,所以    ;      3分
           
          ,,
          數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為1的等差數(shù)列, ,
          當(dāng),  ;
          ();      7分
          (2)
          ;      12分
          考點(diǎn):(1)①等比數(shù)列的定義;②由數(shù)列前項(xiàng)和求數(shù)列通項(xiàng);(2)裂項(xiàng)相消法求數(shù)列前項(xiàng)和.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          等比數(shù)列中,已知
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和
          (2)記,求的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列具有性質(zhì):①為整數(shù);②對(duì)于任意的正整數(shù),當(dāng)為偶數(shù)時(shí),;當(dāng)為奇數(shù)時(shí),.
          (1)若為偶數(shù),且成等差數(shù)列,求的值;
          (2)設(shè)(N),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:;
          (3)若為正整數(shù),求證:當(dāng)(N)時(shí),都有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知二次函數(shù)同時(shí)滿足:
          ①不等式的解集有且只有一個(gè)元素;
          ②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.
          數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
          (1)求函數(shù)的表達(dá)式; 
          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,且不等式的解集為
          (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (II)若,求數(shù)列項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項(xiàng)和,滿足:.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng);
          (Ⅱ)若數(shù)列的滿足,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和,已知,2N
          (Ⅰ)求,,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,證明:;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,已知,
          證明:(1)數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案