等比數(shù)列
中，已知
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和
．
（2）記
,求
的前項(xiàng)和
．
（1）數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，前項(xiàng)和
．
（2）
的前項(xiàng)和
．
解析試題分析： （1）按照等比數(shù)列的定義即可求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和
．
（2）根據(jù)（1）結(jié)果先求出
，再用裂項(xiàng)相消法求的前n項(xiàng)和
即可．
（1）設(shè)等比數(shù)列
的公比為
，
∵
∴ 由
得
∴
2分
∴ 
∴ 數(shù)列
的通項(xiàng)公式為 4分 6分
（2）依題意，由（1）知 8分
， 10分
由裂項(xiàng)相消法得 12分
考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)公式、求和的方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下圖的數(shù)表滿足：①第n行首尾兩數(shù)均為n；②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角。則第n行
第2個(gè)數(shù)是_________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，公差
成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列
中依次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)，
，按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列
，且這個(gè)數(shù)列的前
的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并說明是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且滿足
，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）設(shè)
為數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和，求；
（3）設(shè)
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)（1，
）是函數(shù)
且
）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,數(shù)列
的首項(xiàng)為
，且前項(xiàng)和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
前項(xiàng)和為
.
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