科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列，
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
.
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已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝
，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數(shù)m，n，
.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2013項和T2013.
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已知數(shù)列
的前
項和為
滿足
.
（Ⅰ）函數(shù)
與函數(shù)
互為反函數(shù)，令
，求數(shù)列
的前項和
；
（Ⅱ）已知數(shù)列
滿足
，證明:對任意的整數(shù)
，有
.
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已知數(shù)列
具有性質(zhì)：①
為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)
，當
為偶數(shù)時，
；當為奇數(shù)時，
.
（1）若為偶數(shù)，且
成等差數(shù)列，求的值；
（2）設(shè)
(
且
N)，數(shù)列的前項和為
，求證：
；
（3）若為正整數(shù)，求證：當
(
N)時，都有
.
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已知二次函數(shù)
同時滿足：
①不等式
的解集有且只有一個元素；
②在定義域內(nèi)存在
，使得不等式
成立.
數(shù)列
的通項公式為
.
（1）求函數(shù)
的表達式；
（2）求數(shù)列的前
項和
.
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設(shè)等差數(shù)列
的前n項和為
，已知
， 
.
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項和為
，證明：
；
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.
：
，
，
，
，…，那么數(shù)列
=
前n項和為_____ _ _ ___。
中，已知
．
項和
．
,求
的前
．