已知等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，公差
成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列
中依次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)，
，按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列
，且這個(gè)數(shù)列的前
的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
．
（1）設(shè)
．證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{
}是等差數(shù)列，數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和
滿足
,
,且
（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式：
（2）設(shè)
為數(shù)列{．}的前項(xiàng)和，求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列
中，已知
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和
．
（2）記
,求
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列，
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由；
②求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
同時(shí)滿足：
①不等式
的解集有且只有一個(gè)元素；
②在定義域內(nèi)存在
，使得不等式
成立.
數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
.
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知連續(xù)
個(gè)正整數(shù)總和為
，且這些數(shù)中后
個(gè)數(shù)的平方和與前個(gè)數(shù)的平方和之差為
．若
，則的值為 ．
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；（2）
.
的方程組
解出
因此，應(yīng)用分組求和法即可得到
2分 
4分
6分
中，
是其前
項(xiàng)和，若
，且
，則
________，
______；
：
，
，
，
，…，那么數(shù)列
=
前n項(xiàng)和為_____ _ _ ___。