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          如圖，在正方體中，分別是的中點． 
           
          （1）證明；     （2）求與所成的角；
          （3）證明面面；（4）的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析     （2）直線與所成角為直角   
          （3） 證明見解析    （4）1
          （1）∵是正方體，∴面． 
          又，  ∴．           
          （2）取中點，連結(jié)，．因為是的中點，所以、平行且相等，又、平行且相等，所以、平行且相等，故是平行四邊形，．
          設(shè)與相交于點，則是與所成的角，
          因為是的中點，所以≌，，
          從而，即直線與所成角為直角．
          （3）由(1)知，由(Ⅱ)知，又，
          所以⊥面．
          又因為，所以面面．    
          （4）連結(jié)，，∵，∴，
          ∵，面積．
          又  ，
          ∴．
               
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1。
          （1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
          （2）求證：A1C//平面AB1D；
          （3）求二面角B—AB1—D的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          如圖，在幾何體中，四邊形為矩形，平面，。
           (1)當(dāng)時，求證：平面平面；
           (2)若與所成角為45°，求幾何體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三棱錐P-ABC中，三側(cè)棱PA、PB、PC兩兩相互垂直，三側(cè)面面積分
          別為S1、S2、S3，底面積為S，三側(cè)面與底面分別成角α、β、γ，（1）求S（用S1、S2、S3表示）；（2）求證：cos2α+cos2β+cos2γ=1；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是面積為的菱形，為銳角，M為PB的中點。
          （1）求證
          （2）求二面角的大小
          （3）求P到平面的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          矩形ABCD與矩形ABEF的公共邊為AB，且平面ABCD平面ABEF，如圖所示，F(xiàn)D， AD=1， EF=．

          （Ⅰ）證明：AE 平面FCB；
          （Ⅱ）求異面直線BD與AE所成角的余弦值
          （Ⅲ）若M是棱AB的中點，在線段FD上是否存在一點N，使得MN∥平面FCB？
          證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						










          （1）證明：；
          （2）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求銳二面角的余弦值；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)，求點到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R=______________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若梯形的中位線被它的兩條對角線三等分，則梯形的上底a與下底b(a<b)的比是（　　）．
          A．      B．         C．        D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案