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          （本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，側面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是面積為的菱形，為銳角，M為PB的中點。
          （1）求證
          （2）求二面角的大小
          （3）求P到平面的距離
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）45°（3）到平面的距離是
          （1）過作于連接
          側面
          。

          故是邊長為2的等邊三角形。又點，又是在底面上的射影，
          （法一）（2）就是二面角的平面角，和都是邊長為2的正三角形，又即二面角的大小為45°
          （3）取的中點為連接又為的中點，，又，且在平面上，又為的中點，又線段的長就是到平面的距離在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距離是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，分別是的中點． 
           
          （1）證明；     （2）求與所成的角；
          （3）證明面面；（4）的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點，．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面⊥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．
          （1）求三棱錐的體積；
          （2）在上是否存在一點，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          　　　如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點。

          （Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求異面直線PD與CD所成角的大��；
          （Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，，為的中點，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C為，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
          （Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                
          （Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體各面上的對角線所確定的平面?zhèn)�數(shù)是(    )
          A．20B．14 C．12D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設是三個不重合的平面，是不重合的直線，給出下列命題：
          ①若;②若;③若則
          ;④若內的射影互相垂直，則，其中錯誤命題有      (    )
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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