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          如圖，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且.某同學(xué)用以下方法研究：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，可知為等腰三角形，且為的中點(diǎn)，得.類(lèi)似地：點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，是的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且，則的取值范圍是          .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (0，)
          解：延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N，可知△PNF2為等腰三角形，
          且M為F2M的中點(diǎn)，
          則|OM|="1" 、2 |NF1|=a-|F2M|
          ∵a-c＜|F2M|＜a
          故0＜|OM|＜c=故|OM|的取值范圍是(0， )
          故答案為：(0，)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；，是過(guò)點(diǎn)且相互垂直的兩條直線(xiàn)，交橢圓E于，兩點(diǎn)，交橢圓E于，兩點(diǎn)，，的中點(diǎn)分別為，．
          （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求直線(xiàn)的斜率的取值范圍；
          （3）求證直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率乘積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離和最小距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系
          (1) 寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
          (2)若把上各點(diǎn)的坐標(biāo)經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線(xiàn)，求曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線(xiàn)的方程是
          A．B．
          C．　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓點(diǎn)，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)x-y+=0相切。
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交隨圓C于另一點(diǎn)E，證明直線(xiàn)AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖橢圓的右頂點(diǎn)是，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為，四邊形是矩形（為原點(diǎn)），點(diǎn)分別為線(xiàn)段的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)在橢圓上；
          （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，為關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（不共線(xiàn)），問(wèn)：直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心，若，則該橢圓的離心率是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在點(diǎn)（異于長(zhǎng)軸的端點(diǎn)），使得，則該橢圓離心率的取值范圍是    ． 
          

			
          

			
          
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