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          【題目】在三棱錐P﹣ABC中，PA=PB=PC=  ，側(cè)棱PA與底面ABC所成的角為60°，則該三棱錐外接球的體積為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：過(guò)點(diǎn)P作PH⊥平面ABC于H， 
          則∵AH是PA在平面ABC內(nèi)的射影，
          ∴∠PAH是直線PA與底面ABC所成的角，得∠PAH=60°，
          ∴Rt△PAH中，AH=PAcos60°=  ，PH=PAsin60°=  ，
          設(shè)三棱錐外接球的球心為O，∵PA=PB=PC，
          ∴P在平面ABC內(nèi)的射影H是△ABC的外心，
          由此可得，外接球心O必定在PH上，連接OA、OB、OC
          ∵△POA中，OP=OA，
          ∴∠OAP=∠OPA=30°，可得PA=  OA=  
          ∴三棱錐外接球的半徑R=OA=1．
          因此該三棱錐外接球的體積為V=  πR3=  ，
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，a2=2，b1=2，且對(duì)任意的正整數(shù)i，j，k，l，當(dāng)i+j=k+l時(shí)，都有ai+bj=ak+bl ， 則  的值是（ ）
          A.2012
          B.2013
          C.2014
          D.2015
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，  ，函數(shù)  ，則關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為（ ）
          A.（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=2sin（2x+  ）的圖象為M，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
          A.圖象M關(guān)于直線x=﹣  對(duì)稱
          B.由y=2sin2x的圖象向左平移  得到M
          C.圖象M關(guān)于點(diǎn)（﹣  ，0）對(duì)稱
          D.f（x）在區(qū)間（﹣  ，  ）上遞增
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，函數(shù)  的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|5≤x＜7}
          （1）求集合A；
          （2）求（UB）∩A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤  ，|φ2|≤  ． 命題①：若直線x=φ是函數(shù)f（x）和g（x）的對(duì)稱軸，則直線x=  kπ+φ（k∈Z）是函數(shù)g（x）的對(duì)稱軸；
          命題②：若點(diǎn)P（φ，0）是函數(shù)f（x）和g（x）的對(duì)稱中心，則點(diǎn)Q（  +φ，0）（k∈Z）是函數(shù)f（x）的中心對(duì)稱．（ ）
          A.命題①②都正確
          B.命題①②都不正確
          C.命題①正確，命題②不正確
          D.命題①不正確，命題②正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，記集合A中元素的個(gè)數(shù)為n（A），定義m（A，B）=  ，若m（A，B）=1，則正實(shí)數(shù)a的值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)．
          （1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
          （2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）的定義域都是（﹣4，4），且在（﹣4，0]上的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式f（x）g（x）＜0的解集是 ． 
          

			
          

			
          
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