【題目】已知全集U=R，函數(shù) 
的定義域為集合A，集合B={x|5≤x＜7}
（1）求集合A；
（2）求（UB）∩A．
【答案】
（1）解：由題意可得： 
；
解得3≤x＜10；
∴A={x|3≤x＜10}
（2）解：CUB={x|x＜5或x≥7}；
∴（CUB）∩A={x|3≤x＜5或7≤x＜10}
【解析】（1）據(jù)題意即可得到 
，這樣解該不等式組便可得出集合A；（2）進行補集、交集的運算即可．
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出以下問題：
①求面積為1的正三角形的周長；
②求鍵盤所輸入的三個數(shù)的算術平均數(shù)；
③求鍵盤所輸入的兩個數(shù)的最小數(shù)；
④求函數(shù)
當自變量取x0時的函數(shù)值．
其中不需要用條件語句來描述算法的問題有 ．
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【題目】已知數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列，a1=1，且a1 ， a3 ， a2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 試求Sn的最大值．
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【題目】已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，g（x）為R上的奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=log4（4x+1）．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣ 
在R上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（3|2a+1|）＞f（﹣ 
），則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
）∪（﹣ 
，+∞）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣ ，+∞）
D.（﹣ ，﹣ ）
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60° 
（1）若PA=AB，求PB與平面PDC所成角的正弦值；
（2）當平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長．
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【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期為π，若其圖象向左平移 
個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關于點（ 
，0）對稱
B.關于點（﹣ 
，0）對稱
C.關于直線x=﹣ 對稱
D.關于直線x= 對稱
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【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2，方差是 
，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2， 3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是 ．
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