Question

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求的值。

Answer 1

（Ⅰ）4；（Ⅱ）2012。

解析試題分析：
。
（Ⅰ），所以函數(shù)的最小正周期為4．
（Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，即，所以，，，， 因?yàn)楹瘮?shù)的周期為4，且，所以=2012．
考點(diǎn)：二倍角公式；三角函數(shù)圖像的對(duì)稱變換；三角函數(shù)的周期性。
點(diǎn)評(píng)：第二問解題的關(guān)鍵是正確求出函數(shù)g(x)的解析式和分析出周期的規(guī)律。把函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱得的圖像；把函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱得的圖像；把函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得的圖像。