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				已知點O為△ABC的外心，且|
          AC
          |=4，|
          AB
          |=2          ，則
          AO
          •
          BC
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)點O為△ABC的外心，且|
          AC
          |=4，|
          AB
          |=2          ，所以
          AO
          •
          BC
          =
          AO
          •(
          AC
          -
          AB
          )          =
          AO
          •
          AC
          -
          AO
          •
          AB

          =|
          AC
          ||
          AO
          |cos＜AC，AO＞-|
          AB
          ||
          AO
          |cos＜AB，AO＞
          得到答案．
          解答：解：∵點O為△ABC的外心，且|
          AC
          |=4，|
          AB
          |=2          ，
          ∴
          AO
          •
          BC
          =
          AO
          •(
          AC
          -
          AB
          )          =
          AO
          •
          AC
          -
          AO
          •
          AB

          =|
          AC
          ||
          AO
          |cos＜AC，AO＞-|
          AB
          ||
          AO
          |cos＜AB，AO＞
          =|
          AC
          ||
          AC
          |×
          1
          2
          -|
          AB
          ||
          AB
          |×
          1
          2
          =
          1
          2
          (4×4-2×2)          =6
          故答案為：6
          點評：本題主要考查向量數(shù)量積的幾何意義．要會巧妙的轉(zhuǎn)化問題．屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O為△ABC的外心，且|
          AC
          |=4，|
          AB
          |=2          則
          AO
          •
          BC
          =（　�。�
          
                
          A、2
          B、4
          C、2
          		3
          D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
          （I）若3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0
          ，求cos∠BOC的值；
          （II）若
          CO
          •
          AB
          =
          BO
          •
          CA
          ，求
          b2+c2
          a2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海二模）已知點O為△ABC的外心，且|A
          B
          |=6，|A
          C
          |=2          ，則
          AO
          •
          BC
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點O為△ABC的外心，且，，則的值等于    ．
          


           
          

			
          

			
          
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