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          （2012•上海二模）已知點(diǎn)O為△ABC的外心，且|A
          B
          |=6，|A
          C
          |=2          ，則
          AO
          •
          BC
          的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F，可得E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)．結(jié)合向量數(shù)量積的定義和直角三角形余弦的定義，可得
          AB
          •
          AO
          =18，
          AC
          •
          AO
          =2，所以
          AO
          •
          BC
          =（
          AC
          -
          AB
          ）•
          AO
          =-16，得到本題答案．
          解答：解：過O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F
          ∵點(diǎn)O為△ABC的外心，
          ∴E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)
          因此，
          AB
          •
          AO
          =|
          AB
          |•|
          AO
          |cos∠OAB
          ∵Rt△AOF中，cos∠OAB=
          |
          AF
          |
          |
          AO
          |
          ，
          ∴
          AB
          •
          AO
          =|
          AB
          |•|
          AO
          |          •
          |
          AF
          |
          |
          AO
          |
          =|
          AB
          |•|
          AF
          |          =
          1
          2
          |
          AB
          |2          =18
          同理可得
          AC
          •
          AO
          =
          1
          2
          |
          AC
          |2          =2
          ∴
          AO
          •
          BC
          =（
          AC
          -
          AB
          ）•
          AO
          =
          AC
          •
          AO
          -
          AB
          •
          AO
          =2-18=-16
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形ABC的外心為O，在已知AB、AC長的情況下求
          AO
          •
          BC
          的值，著重考查了三角形外心的性質(zhì)和平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海二模）一個(gè)簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，則其俯視圖  不可能為①長方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海二模）已知全集U=R，函數(shù)y=
          		2x-1
          的定義域?yàn)榧螦，則CUA=
          {x|x＜0}
          {x|x＜0}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海二模）用一個(gè)與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的體積為
          8
          		2
          3
          π
          8
          		2
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海二模）設(shè)雙曲線
          x2
          4
          -y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
          		5
          ，y≥0）上的點(diǎn)，線段|PkF|的長度為ak，（k=1，2，3，…，n）．若數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差d∈（
          1
          5
          ，
          		5
          5
          ），則n最大取值為
          14
          14
          ．
          

			
          

			
          
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