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          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且cos2
          A
          2
          =
          b+c
          2c
          ，則△ABC一定是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角公式化簡已知表達式，利用余弦定理化角為邊的關(guān)系，即可推出三角形的形狀．
          解答：解：因為cos2
          A
          2
          =
          b+c
          2c
          ，所以2cos2
          A
          2
          -1=
          b+c
          c
          -1          ，
          即cosA=
          b
          c
          ，由余弦定理可知：
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          b
          c
          ，
          所以c2=a2+b2．
          所以三角形是直角三角形．
          故選B．
          點評：本題考查三角形的形狀的判斷，余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
          cosC
          cosB
          =
          3a-c
          b
          ，
          （1）求sinB的值；
          （2）若b=4
          		2
          ，且a=c，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
          		6
          cosA=
          7
          8
          ，則b=（　�。�
          
                
          A、2B、4C、3D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•盧灣區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
          		2
          bc          ，且a=
          		2
          b          ，則∠C=
          7π
          12
          7π
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
          （I）求角C的大小；
          （Ⅱ）若c=
          		3
          ，求△ABC周長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
          a
          cosA
          =
          b
          cosB
          ，則△ABC一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案