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          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
          a
          cosA
          =
          b
          cosB
          ，則△ABC一定是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，利用特殊角的三角函數(shù)值得到A=B，即可確定出三角形為等腰三角形．
          解答：解：將
          a
          cosA
          =
          b
          cosB
          利用正弦定理化簡得：
          sinA
          cosA
          =
          sinB
          cosB
          ，
          即sinAcosB=cosAsinB，
          變形得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
          ∵A、B為三角形內(nèi)角，
          ∴A-B=0，即A=B，
          則△ABC為等腰三角形．
          故選：D．
          點(diǎn)評：本題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識有：正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，也可以利用正切函數(shù)直接求解，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
          cosC
          cosB
          =
          3a-c
          b
          ，
          （1）求sinB的值；
          （2）若b=4
          		2
          ，且a=c，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
          		6
          cosA=
          7
          8
          ，則b=（　�。�
          
                
          A、2B、4C、3D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•盧灣區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
          		2
          bc          ，且a=
          		2
          b          ，則∠C=
          7π
          12
          7π
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
          （I）求角C的大小；
          （Ⅱ）若c=
          		3
          ，求△ABC周長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案