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          在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=
          		6
          cosA=
          7
          8
          ，則b=（　�。�
          
                
          A、2B、4C、3D、5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知的等式分解因式，求出b與c的關(guān)系，用c表示出b，然后根據(jù)余弦定理表示出cosA，把a與cosA的值代入即可得到b與c的關(guān)系式，將表示出的含c的式子代入即可得到關(guān)于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．
          解答：解：由b2-bc-2c2=0因式分解得：
          （b-2c）（b+c）=0，
          解得：b=2c，b=-c（舍去），
          又根據(jù)余弦定理得：cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          b2+c2-6
          2bc
          =
          7
          8
          ，
          化簡得：4b2+4c2-24=7bc，
          將c=
          b
          2
          代入得：4b2+b2-24=
          7
          2
          b2，即b2=16，
          解得：b=4或b=-4（舍去），
          則b=4．
          故選B
          點評：此題考查了余弦定理，及等式的恒等變形．要求學生熟練掌握余弦定理的特征及等式的恒等變換．由已知等式因式分解得到b與c的關(guān)系式是本題的突破點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
          cosC
          cosB
          =
          3a-c
          b
          ，
          （1）求sinB的值；
          （2）若b=4
          		2
          ，且a=c，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•盧灣區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
          		2
          bc          ，且a=
          		2
          b          ，則∠C=
          7π
          12
          7π
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos2A=sin2B+cos2C+sinAsinB．
          （I）求角C的大��；
          （Ⅱ）若c=
          		3
          ，求△ABC周長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
          a
          cosA
          =
          b
          cosB
          ，則△ABC一定是（　　）
          

			
          

			
          
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