Question

【題目】把函數(shù)的圖象沿著軸向左平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)的圖象，對(duì)于函數(shù)有以下四個(gè)判斷：

（1）該函數(shù)的解析式為；

（2）該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

（3）該函數(shù)在上是增函數(shù)；

（4）若函數(shù)在上的最小值為，則.

其中正確的判斷有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用正弦型函數(shù)的圖象變換規(guī)律求得函數(shù)的解析式，然后利用正弦函數(shù)的基本性質(zhì)可得出結(jié)論.

把函數(shù)的圖象沿著軸向左平移個(gè)單位，可得的圖象，

再把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)的圖象，

對(duì)于函數(shù)，故（1）錯(cuò)誤；

由于當(dāng)時(shí)，，故該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故（2）正確；

在上，，故函數(shù)該函數(shù)在上不是增函數(shù)，故（3）錯(cuò)誤；

在上，，故當(dāng)時(shí)，

函數(shù)在上取得最小值為，，故（4）正確，

故選：B.