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				已知tanα=2，求下列各式的值：
          （1）
          2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α
          ；
          （2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）分子分母同時(shí)除以cos2α得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，代tanα=2得到即可；（2）根據(jù)sin2α+cos2α=1，把式子的分母1變?yōu)閟in2α+cos2α，分子分母同時(shí)除以cos2α得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，代tanα=2得到即可．
          解答：解：（1）
          2sin2α-3cos2α
          4sin2α-9cos2α
          =
          2tan2α-3
          4tan2α-9
          =
          2×22-3
          4×22-9
          =
          5
          7
          ；
          （2）∵sin2α+cos2α=1，
          ∴4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
          =
          4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
          sin2α+cos2α

          =
          4tan2α-3tanα-5
          tan2α+1
          =
          4×4-3×2-5
          4+1
          =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求
          2cos2α+13sin2α+2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求下列各式的值：
          （1）
          5sinα-3cosα
          2cosα+2sinα
          ；                  
          （2）
          2sin2α-3cos2α
          cosαsinα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求下列各式的值：
          （1）
          2sinα-3sinα4sinα-9cosα
          ；    
          （2）sin2α-3sinα•cosα+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=2，求
          3sinα-2cosα
          sinα+3cosα
          +sin2α-3sinα•cosα的值．
          （2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
          		3
          ，1），求
          cos(
          π
          2
          +α)sin(-π-α)
          cos(
          11π
          2
          -α)sin(
          9π
          2
          +α)
          的值．
          

			
          

			
          
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